Použijte bankrotní modely k prověření finančního zdraví firmy

Bankrotní a bonitní modely indikují jedním číslem dobré finanční zdraví firmy nebo možný blížící se bankrot. V programu FinAnalysis používáme následující.

Finanční analýza firmy

Díky provedení fundamentální analýzy důkladné pronikáte do zjištění výkonu a schopnosti firmy. Velmi frekventované je používat pro analýzu finanční situace podniku paralelní ukazatelové soustavy. Vybrané ukazatele jsou považovány co do významu za rovnocenné a jsou shrnovány do skupin podle toho, kterou oblast podnikového hospodaření postihují. Jednotlivé ukazatele paralelní ukazatelové soustavy však nemají pro hodnocení finančního zdraví stejný význam. Problémem je objektivní výběr nejdůležitějších ukazatelů a stanovení výše jejich důležitosti.

Východiskem z problému správného výběru ukazatelů jsou bonitní a bankrotní modely. Jejich přínosem je snaha o omezení subjektivity při výběru stěžejních ukazatelů a jejich významnosti. V tomto ohledu předstihují bonitní nebo bankrotní indikátory sebepodrobnější a detailnější modely vícekriteriálního rozhodování, které pracují se subjektivními výběry ukazatelů a jejich vah. Bonitní a bankrotní indikátory jsou z tohoto hlediska objektivnější.

Různé bankrotní a bonitní modely vytvořili finanční analytici na reálných datech konkrétních společností v konkrétních zemích a čase. Pomocí vytvořených vzorců modely předvídají, jestli firma přináší zisk či se ubírá spíše k bankrotu. Výsledkem modelu je jediná hodnota, která umožňuje hodnocení společnosti. Předpověď bankrotu lze zjistit již několik let před skutečným zbankrotováním. Některé z analyzovaných společností poté podle předpovědí i zkrachovaly.

Velmi užitečné jsou tyto modely pro investora při posouzení koupě akcií či dluhopisů firmy. Modely zahrnují důležité položky jako například aktiva, dluhy, zisk, tržby, závazky a další.

Finanční analýza firmy

 

V našem programu FinAnalysis používáme jako metodu firemní finanční analýzy i výpočet některých známých a důležitých bankrotních a bonitních modelů, a to českých i zahraničních.

odrážkaAltmanův index Z-Score odrážkaIndex IN05 (+ IN01 + IN99 + IN95)
odrážkaAspekt Global Rating odrážkaD-skóre - Index České národní banky
odrážkaBilanční analýza Rudolfa Douchy odrážkaGrünwaldův bonitní model
odrážkaKralicek rychlý test, modifikace Kislingerová odrážkaSpringateův model
odrážkaBeaverův model odrážkaBeermanova diskriminační funkce
odrážkaFulmerův model odrážkaTafflerův model
odrážkaIndex bonity

Ve FinAnalysis můžete použít následující bankrotní modely

Finanční analýza firmy

Bankrotní, nebo-li predikční, modely představují systémy včasného varování, neboť podle chování vybraných ukazatelů indikují případné ohrožení finančního zdraví. Tyto modely odvodili zkušení finanční analytici na základě skutečných dat u firem, které v minulosti zbankrotovaly, nebo naopak dobře prosperovaly. Vycházejí z předpokladu, že ve firmě dochází už několik let před úpadkem k jistým anomáliím, ve kterých jsou obsaženy symptomy budoucích problémů a které jsou charakteristické právě pro ohrožené firmy. Modely jsou vhodné nejen pro současné, ale i budoucí rozhodování. Umožňují managementu oddělit a správně interpretovat indikátory případných budoucích problémů a včas je identifikovat a upravit dříve, než dojde k vážným problémům nebo dokonce bankrotu.

Přečíst o finanční analýze

O nejlepším českém bonitně-bankrotním modelu IN řekl jeden z jejich autorů Ivan Neumaier:

Vlastníci a investoři hodnotí podnik podle jeho finanční výkonnosti (bonity). Věřitelé a dodavatelé hodnotí podnik především podle jeho schopnosti splácet závazky (nebezpečí bankrotu). Toto posoudit není jednoduché a především je to pracné. Pro rychlé stanovení finančního zdraví existují bankrotní a bonitní indexy. Tyto indexy s určitou pravděpodobností na základě výpočtu několika ukazatelů stanoví, zda podnik má dobré či špatné finanční zdraví, nebo leží v tak zvané šedé zóně, kdy nelze říci, zda je zdravý či nemocný.

Index IN05 je bonitně-bankrotní index. Když je jeho hodnota vyšší než 1,60 pak s 83% pravděpodobností podnik tvoří hodnotu pro své majitele, jinak řečeno má velmi dobrou bonitu. Pokud je hodnota indexu nižší, než 0,90 pak s 77% pravděpodobností podnik spěje k bankrotu. Když se hodnota indexu pohybuje mezi 0,90 a 1,60 nelze jednoznačně stanovit, zda podnik tvoří hodnotu nebo spěje k bankrotu. Výhodou je, že pro výpočet indexu stačí několik veřejně dostupných údajů o podniku. Byly provedeny studie nezávislé na nás, kdy byla posuzována úspěšnost různých indexů a to i zahraničního původu. Mohu konstatovat, že naše indexy IN95, IN01 vyšly velmi dobře a IN05 jako nejlepší. Index IN99 dopadl spíše průměrně. (zdroj: https://www.shekel.cz/849/interview-s-ivanem-neumaierem)

Index IN05 manželů Inky a Ivana Neumaierových

Pojetí modelu
Finanční analýza firmy

Manželé Inka a Ivan Neumaierovi sestavili index důvěryhodnosti IN na základě souboru 100 českých podniků ověření vybraných statisticko-matematických metod. Tento index odráží zvláštnosti českých účetních výkazů a ekonomické situace v ČR. Obdobně jako Altmanovo Z-Score obsahuje index důvěryhodnosti IN standardní poměrové ukazatele z oblasti aktivity, výnosnosti, zadluženosti a likvidity.

Mezi jeho ukazateli není zastoupen ani jeden, který by pracoval s tržní hodnotou firmy, jak je tomu u Altmanova modelu. Tato úprava je výhodou pro podmínky málo likvidního kapitálového trhu. Podle manželů Neumeirových je "specifikem pro českou ekonomiku, kde je vysoká platební neschopnost, zařazení ukazatele Závazky po lhůtě splatnosti/výnosy". Tento ukazatel charakterizuje neschopnost firmy a snižuje se o něj hodnota indexu. Index byl testován na datech tisíců českých firem a prokázal vynikající vypovídací schopnost pro odhad finanční tísně těchto firem.

Index IN05 je zatím poslední verzí z indexů IN. Tento index byl sestaven, aby aktualizoval index IN01, který v roce 2004 začal ztrácet svou úspěšnost předpovědi. Manželé Neumaierovi se po otestování indexu IN01 rozhodli mírně upravit váhy pro index IN05.

 

Jak se počítá

     IN05 = 0,13 * A + 0,04 * B + 3,97 * C + 0,21 * D + 0,09 * E

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

A = Aktiva / Cizí zdroje

Tento ukazatel říká, jaká část veškerého majetku firmy (aktiv) potažmo všech zdrojů firmy (pasiv) je tvořena cizími zdroji. V praxi nám tedy říká to, jakou míru rizika a finanční zainteresovanosti nesou vlastníci firmy. Na tento ukazatel se přitom dá dívat dvěma způsoby - čím větší finanční zainteresovanost ve firmě vlastníci mají, tím větší je jejich zájem, aby firma nezkrachovala. Na druhou stranu, pokud firma využívá jen málo cizích zdrojů, je finanční páka malá a může méně vydělat. Velký problém s tímto ukazatelem zcela zjevně nastává také v okamžiku, kdy se cizí zdroje limitně blíží nule (typicky u firem bez bankovních úvěrů, kde jsou cizí zdroje tvořeny jen krátkodobými závazky vůči zaměstnancům (nevyplacené mzdy) a státu (neodvedené zálohy na daň, sociální a zdravotní pojištění)). Na druhou stranu je zjevné, že na začínající firmy bez bankovních úvěrů a dlouhodobých cizích zdrojů index IN05 nemusí zrovna dvakrát dobře fungovat. Pro univerzálnější nasazení indexu IN05 je proto vhodné i u ukazatele A zvolit maximální hodnotu, kterou by ukazatel neměl přesáhnout. Autoři sice takovou hodnotu nedoporučují, ale pokud u ukazatele B se osvědčila jako maximum hodnota 9, lze porovnáním vah ukazatel A a B dospět k názoru, že pro ukazatel A by jako vhodné maximum měla být volena hodnota 2,78. Při váze tohoto ukazatele 0,13 se však méně extrémní případy podaří často srovnat.

 

B = EBIT / Nákladové úroky

Tento ukazatel dává do poměru EBIT a nákladové úroky. Nákladové úroky podle definici ČSÚ představují platební povinnost z titulu úroků vůči bankám, dodavatelům, v případě půjček, finančních operací. Nepatří sem úroky, pokud se zahrnují přímo do pořizovací ceny nehmotného a hmotného investičního majetku. Pokud tedy dáme do souvislosti nákladové úroky s EBIT, de facto se tím snažíme zjistit, jak velký podíl tyto úroky na EBIT tvoří neboli také jak vysoké úroky nám naši věřitelé dávají v poměru k tomu, kolik naše firma vlastně vydělává. A právě tento poměr už může vypovídat něco o naší ekonomické a vyjednávací síle vůči věřitelům i o naší schopnosti přežít ve špatných dobách. Při výpočtu hodnoty indexu je vhodné ukazatel úrokového krytí (EBIT/Ú) omezit číslicí 9. Pokud by se úroky blížily nulové hodnotě, tento ukazatel by hodnotu indexu velmi zkreslil, neboť by výrazně převážil nad ostatními ukazateli. V indexu IN05 je váha tohoto ukazatele velice nízká, konkrétně 0,04.

 

C = EBIT / Aktiva

Ukazatel rentability aktiv ukazuje, do jaké míry se daří společnosti z dostupných aktiv (respektive pasiv) generovat zisk. ROA vypovídá o míře zhodnocení aktiv firmy. Ukazuje, jaký zisk vygeneruje majetek vázaný na podnikání, lze z něj vyčíst i to, jaký potenciál ziskovosti majetek, který firma k podnikání využívá, má. Rentabilita aktiv se může být také označena jako produkční síla. Důležité je to, zda firma dokáže svůj majetek efektivně využít. Čím větší je ROA, tím lépe pro firmu. ROA přitom hraje při jeho výpočtu vůbec nejvýznamnější roli. Tento ukazatel v IN05 drží standardní 3,97. Z pohledu indexu IN05 je váha ROA o jeden až dva řády vyšší než váha zbylých ukazatelů.

 

D = Tržby / Aktiva

Tento ukazatel říká, kolik prostředků je firma ročně schopna vygenerovat ze zdrojů, které má k dispozici. Měří efektivitu, s jakou je podnik schopen využívat svá aktiva (tedy veškeré prostředky) pro podnikání. Minimálně by měla být hodnota obratu aktiv na úrovni 1. Čím je hodnota vyšší, tím lépe firma své zdroje využívá. Pokud má podnik nízkou hodnotu tohoto ukazatele, tak to znamená, že má neúměrnou majetkovou vybavenost a neefektivně jí také využívá. Pokud výsledek vykazuje zhoršující se trend nebo vychází méně než je obvyklý oborový průměr, podnik by měl buď zvýšit tržby, nebo zvážit odprodání některých aktiv. U indexu IN05 má tento ukazatel váhu 0,21.

 

E = Oběžná aktiva / Krátkodobé závazky

Tento ukazatel je de facto pouze upravenou běžnou likviditou. Ta však ve jmenovateli počítá pouze s krátkodobými závazky a krátkodobé bankovní úvěry a výpomoci opomíjí. Nicméně i tento ukazatel nám říká, kolikrát je společnost schopna uspokojit pohledávky svých věřitelů tím, že všechna svoje oběžná aktiva přemění v peněžní prostředky. Doporučená hodnota běžné likvidity je 1,8 až 2,5, případně pro průmyslové podniky může být jako spodní hranice uvažována 1,5. V indexu IN05 nicméně hraje tento ukazatel poměrně nevýznamnou roli a jeho váha je 0,09.

 

Interpretace výsledku
IN05 > 1,6Podnik tvoří hodnotu
0,9 < IN01 < 1,6Šedá zóna nevyhraněných výsledků
IN05 < 0,9Podnik hodnotu netvoří (ničí)

 

Poznámka

Autoři indexu prozkoumali úspěšnost v zařazení podniků i podrobněji. Jedním z podrobnějších hodnocení, a to hodnocení pro střední podniky, bylo následující:

Index IN05 dosáhl už krátce po svém vzniku poměrně širokého využití mezi podniky a zařadil se jako rovnocenný partner po bok zahraničních bonitních a bankrotních indexů používaných v České republice.

Přednosti indexu

Omezení indexu

V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Aspekt Global Rating

Pojetí modelu

Aspekt Global Rating je produktem dříve české společnosti Aspekt. Model byl zkonstruován záměrně pro analýzu finanční situace českých společností v podmínkách české ekonomiky. Aspekt Global Rating pracuje ve svém výpočtu se sedmi vybranými poměrovými ukazateli, prostřednictvím kterých jsou hodnoceny jednotlivé oblasti finanční situace podniku, a to: rentabilita, zadluženost, aktivita, likvidita a produktivita.

Ratingová známka je přidělena analyzovanému podniku na základě součtu všech sedmi výsledných hodnot poměrových ukazatelů. Při hodnocení je využíváno devítibodové stupnice, kde jsou jednotlivé stupně označeny písmeny.

Metodika Aspekt Global Rating je postavena na základní filozofii hledání "optimálního" podniku. Východiskem jsou účetní data dostupná z rozvahy a výkazu zisku a ztráty společnosti za příslušná období, k nimž se rating stanovuje. Nosnými prvky Aspekt Global Rating jsou ukazatele, váhové koeficienty, limitní hodnoty a hodnotící škála. Aspekt Global Rating je sestaven ze 7 ukazatelů, které obsahují 20 položek z rozvahy a výsledovky, které jsou vzájemně závislé i nezávislé, přičemž snahou je, aby výsledky byly co nejméně ovlivňovány odvětvovou růzností jednotlivých zkoumaných podniků.

Finanční analýza firmy

Model reaguje nejcitlivěji na změnu odpisů, protože při výpočtu jsou použity celkem čtyřikrát. Jejich vliv je ovšem negativní, při poklesu jejich hodnoty o polovinu, roste výsledná hodnota o 79 %. Další významná vstupní veličina je provozní výsledek hospodaření, ten ovšem výslednou hodnotu ovlivňuje pozitivně. Jestliže se provozní výsledek hospodaření změní o 50 %, změna se projeví v hodnotě indexu o 40 %. Středně významnou položkou jsou celková aktiva podniku, která mají stejně jako odpisy negativní vliv na výslednou hodnotu. Další středně významnou položkou jsou tržby za prodej vlastních výrobků a služeb, které mají pozitivní vliv na výslednou hodnotu. Další proměnné krátkodobé závazky, krátkodobé pohledávky, finanční majetek, vlastní kapitál a výsledek hospodaření běžného období již výsledek ovlivňují minimálně.

AGR je složen ze 7 ukazatelů, které obsahují 20 položek z účetních výkazů, které jsou na sobě nezávislé i závislé. Snahou tohoto ukazatele je minimalizovat vliv různosti odvětví na výsledky hodnoceného podniku. Model Aspekt Global Rating se zaměřuje zejména na provozní část hodpodaření podniku, která zároveň bývá tou nejvýznamnější.

Aspekt Global Rating se odlišuje od bonitních a bankrotních modelů tím, že každému ukazateli je dána horní i dolní mez, zabraňující extrémním hodnotám, které by mohly ovlivnit výsledek.

 

Finanční analýza firmy

Vyhodnocení ukazatelů - odborná literatura sice uvádí doporučené hodnoty pro jednotlivé ukazatele, autoři ale varují před neuváženým posuzováním těchto hodnot. Každý podnik je specifický a je potřeba jej posuzovat individuálně. Je také nutné zohledňovat, čím se podnik zabývá a do jakého odvětví spadá. Mnozí autoři v této souvislosti zmiňují metodu benchmarkingu. Pomocí této metody podnik pozná svou současnou pozici a identifikuje oblasti pro zlepšení a pro posílení své pozice do budoucna. Podle mnohých autorů samotné výsledky finanční analýzy nemají velkou vypovídací hodnotu o výkonnosti podniku, a proto doporučují stav a vývoj ukazatelů porovnat s prostředím, ve kterém podnik působí. Jako nejčastější způsob uvádějí porovnání podniku s odvětvím. Při definování odvětví ale mohou nastat problémy. Je zapotřebí rozhodnout, které podniky budou do odvětví zařazeny a z jakých dat budou ukazatele počítány (suma všech podniků, průměr, medián, ...). Místo porovnání s odvětvím se doporučuje porovnat výsledky s konkrétními podniky z odvětví. Je potřeba říci, že různé postupy mohou přinést různé výsledky.

 

Jak se počítá

     AGR = A + B + C + D + E + F + G

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku
 ratingkomentář k ratingu
8,5 <= AGRAAAOptimálně hospodařící subjekt blížící se "ideálnímu podniku"
7 <= AGR < 8,5AAVelmi dobře hospodařící subjekt se silným finančním zdravím
5,75 <= AGR < 7AStabilní a zdravý subjekt s minimálními rezervami v rentabilitě či likviditě
4,75 <= AGR < 5,75BBBStabilní průměrně hospodařící subjekt
4 <= AGR < 4,75BBPrůměrně hospodařící subjekt, jehož finanční zdraví má poměrně jasné rezervy
3,25 <= AGR < 4BSubjekt s jasnými rezervami a problémy, které je třeba velmi dobře sledovat
2,5 <= AGR < 3,25CCCPodprůměrně hospodařící subjekt, jehož rentabilita i likvidita si vyžadují ozdraven
1,5 <= AGR < 2,5CCNezdravě hospodařící subjekt s krátkodobými i dlouhodobými problémy
AGR < 1,5CSubjekt na pokraji bankrotu se značnými riziky a častými krizemi

 

Poznámka

Přestože se u AGR používá slovo rating, nelze výsledek AGR brát jako ratingové hodnocení společnosti. V případě metody AGR se jedná o jednodušší hodnocení - scoring. Scoring zpracovává kvantitativní výsledky, zejména z účetních dat. Rating počítá i s kvalitativními ukazateli, jako je okolní prostředí, územní lokace, kvalita managementu, délka fungování firmy na trhu, konkurenci, apod.

V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Bilanční analýza I. Rudolfa Douchy

Pojetí modelu

Soustava bilančních analýz byla sestavena v 90. letech českým finančním analytikem Rudolfem Douchou. Její konstrukce v podmínkách České republiky by měla vést ke spolehlivým výsledkům, aniž by docházelo k jejich zkreslení jiným ekonomickým prostředím. Model je možné využít v jakémkoliv podniku nezávisle na oboru podnikání či jeho velikosti.

Bilanční analýza I poskytuje analytikovi orientační pohled na situaci podniku, není tedy vhodná pro zásadní rozhodnutí a srovnávání v prostoru. Tato úroveň analýzy je složena ze čtyř poměrových ukazatelů a jednoho celkového ukazatele.

 

Jak se počítá

     C = (2 * S + 1 * A + 5 * R + 4 * L) / 12

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku
C > 1,0dobrá finanční situace podniku
0,5 < C < 1,0šedá zóna (finanční situaci podniku nelze jednoznačně posoudit)
C < 0,5špatná finanční situace podniku (vážné problémy v hospodaření)
V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Bilanční analýza II. Rudolfa Douchy

Pojetí modelu

Bilanční analýzu II tvoří 17 ukazatelů, které hodnotí podnik v oblastech stability, aktivity, rentability a likvidity. V každé ze zmíněných oblastí jsou sledovány tři až pět poměrových ukazatelů, jejichž zvyšující se hodnota poukazuje na zlepšující se stav společnosti. Tato soustava ukazatelů je ve srovnání s první úrovní bilanční analýzy spolehlivější a zároveň detailnější.

 

Jak se počítá

     C = (2 * S + 1 * A + 5 * R + 4 * L) / 12

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích
Výsledek této skupiny ukazatelů se vypočítá: S = (2 * S1 + S2 + S3 + S4 + 2 * S5) / 7 Výsledek této skupiny ukazatelů se vypočítá: A = (A1 +A2 + A3) / 3 Výsledek této skupiny ukazatelů se vypočítá: R = (3 * R1 + 7 * R2 + 4 * R3 + 2 * R4 + R5) / 17 Výsledek této skupiny ukazatelů se vypočítá: L = (5 * L1 + 8 * L2 + 2 * L3 + L4) / 16

 

Interpretace výsledku
C > 1,0dobrá finanční situace podniku
0,5 < C < 1,0šedá zóna (finanční situaci podniku nelze jednoznačně posoudit)
C < 0,5problémy ve finanční situaci a hospodaření podniku
C < 0,0signál značných problémů
V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

D-skóre - Index České národní banky

Pojetí modelu

Česká národní banka spolu s některými komerčními bankami vytvořila 11 poměrových ukazatelů, pomocí kterých může hodnotit klienty na ty, které mají standardní závazky vůči bance a ty, jejichž závazky jsou rizikové až ztrátové.

Finanční analýza firmy

Model zpracoval Institut ekonomie České národní banky za účelem zlepšení úvěrového portfolia českých bank, jimž bylo D-skóre určeno. Konstrukce modelu je inspirována Altmanovým modelem, je rozšířena o další ukazatele. Klienty hodnotí podle jejich závazku vůči bankám a obsahuje 11 poměrových ukazatelů. Model vychází z dat o klientech poskytnutých bankovními subjekty za roky 1993 až 1997.

 

Jak se počítá

     D = - 0,46 + 0,019 * D(1) + 0,026 * D(2) - 0,028 * D(3) - 0,015 * D(4) + 0,02 * D(5) - 0,018 * D(6) - 0,023 * D(7) - 0,01 * D(8) - 0,301 * D(9) + 0,015 * D(10) + 0,003 * D(11)

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku

Následující tabulka udává zařazení podniků do tří skupin. Standardní závazky značí, že podnik splácí své závazky dle dohodnutých podmínek. Jestliže se podnik přiřadí do kategorie s problematickými závazky, podnik představuje pro banku ztrátový subjekt. Závazky mohou být nenávratné či návratné jen z části. Mezi uvedenými kategoriemi je šedá zóna.

D < -0,365bonitní klient, standardní závazky
-0,365 < D < 1,614šedá zóna, je třeba provést další analýzu
D > 1,614rizikový klient, problematické závazky
V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Index IN95 manželů Inky a Ivana Neumaierových

Pojetí modelu

Manželé Inka a Ivan Neumaierovi sestavili index důvěryhodnosti IN na základě souboru 100 českých podniků ověření vybraných statisticko-matematických metod. Tento index odráží zvláštnosti českých účetních výkazů a ekonomické situace v ČR. Obdobně jako Altmanovo Z-Score obsahuje index důvěryhodnosti IN standardní poměrové ukazatele z oblasti aktivity, výnosnosti, zadluženosti a likvidity. Postupem času byly vytvořeny 4 varianty indexu důvěryhodnosti.

Finanční analýza firmy

Index IN95 je bankrotním modelem a mezi jeho ukazateli není zastoupen ani jeden, který by pracoval s tržní hodnotou firmy, jak je tomu u Altmanova modelu. Tato úprava je výhodou pro podmínky málo likvidního kapitálového trhu. Podle manželů Neumeirových (2002) je "specifikem pro českou ekonomiku, kde je vysoká platební neschopnost, zařazení ukazatele Závazky po lhůtě splatnosti/výnosy". Tento ukazatel charakterizuje neschopnost firmy a snižuje se o něj hodnota indexu. Index byl testován na datech tisíců českých firem a prokázal vynikající vypovídací schopnost pro odhad finanční tísně těchto firem. Úspěšnost indexu dosahuje více než 70%.

 

Jak se počítá

     IN95 = V(1) * A+V(2) * B + V(3) * C + V(4) * D + V(5) * E - V(6) * F

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

Závazky po lhůtě splatnosti nelze nalézt v Rozvaze ani Výsledovce, naleznete v analytické evidenci účetní.

 

Interpretace výsledku
IN > 2Uspokojivá finanční situace
1 < IN <= 2Šedá zóna nevyhraněných výsledků
IN <= 1Firma je ohrožena vážnými finančními problémy

 

Poznámka

Váhy se počítají jako podíl významnosti ukazatele ke kriteriální hodnotě ukazatele. Hodnoty vah vypočtené pro jednotlivé obory ekonomických činností jsou uvedeny v tabulce. Tabulka nezahrnuje hodnoty V(2) a V(5), která jsou pro všechna odvětví stejné. Váha V(2) je rovna 0,11 a váha V(5) je rovna 0,10.

OKEČNázevV(1)V(3)V(4)V(6)
AZemědělství0,2421,350,7614,57
BRybolov0,0510,760,0984,11
CDobývání nerostných surovin0,1417,740,7216,89
CADobývání energetických surovin0,1421,380,7416,31
CBDobývání ostatních surovin0,165,390,5625,39
DZpracovatelský průmysl0,247,610,4811,92
DAPotravinářský průmysl0,264,990,3317,38
DBTextilní a oděvní průmysl0,236,080,4312,37
DCKožedělný průmysl0,247,950,438,79
DDDřevařský průmysl0,2418,730,4111,57
DEPapírenský a polygrafický průmysl0,236,070,4416,99
DFKoksování a rafinérie0,194,090,322026,93
DGVýroba chemických výrobků0,214,810,5717,06
DHGumárenský a plastikářský průmysl0,225,870,3843,01
DIStavební hmoty0,25,280,5528,05
DJVýroby kovů0,2410,550,469,74
DKVýroba strojů a přístrojů0,2813,070,646,36
DElektrotechnika a elektronika0,279,50,518,27
DMVýroba dopravních prostředků 0,23 29,29 0,71 7,46
DNJinde nezařazený průmysl 0,26 3,91 0,38 17,62
EElektřina, voda plyn 0,15 4,61 0,72 55,89
FStavebnictví 0,34 5,74 0,35 16,54
GObchod, opravy motorových vozidel 0,33 9,70 9,70 28,32
HPohostinství a ubytování 0,35 12,57 0,88 15,97
IDoprava , sklad., spoje 0,07 14,35 0,75 60,61
Ekonomika ČR 0,22 8,33 0,52 16,80
V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Index IN99 manželů Inky a Ivana Neumaierových

Pojetí modelu

Index IN99 je bonitní model konstruován z pohledu vlastníka. Pro tvorbu nového indexu byla použita diskriminační analýza, pomocí které byly zrevidovány váhy ukazatelů indexu IN95 platné pro ČR s ohledem na jejich význam pro dosažení kladné hodnoty ekonomického zisku.

V roce 1999 Neumaierovi vytvořili nový index IN99, který dává důraz na přínos podniku pro vlastníka a schopnost podniku vytvářet ekonomický zisk měřený ukazatelem EVA (Economic value added). Vycházeli z předpokladu, že existuje souvislost (závislost) mezi ekonomickým ziskem a vybranými ukazateli z indexu IN95. Jedná se tak spíše o bonitní model. Pro tvorbu modelu použili data 1700 firem, u kterých spočetli hodnotu ekonomického zisku (EVA) a pomocí poměrových ukazatelů (zejména z indexu IN95) ověřili jejich finanční zdraví. Rozdělili tak společnosti do dvou skupin. V jedné skupině byly společnosti s kladnou hodnotou ekonomického zisku a ve druhé skupině byly společnosti se zápornou hodnotou ekonomického zisku. Diskriminační analýzou pak určili ukazatele, které tyto skupiny nejvíce odlišují, a přiřadili jim váhy, které už nebyly různé vzhledem k odvětví, ale pro všechny firmy byly stejné.

Při ověřování modelu bylo zjištěno, že predikuje tvorbu ekonomického zisku ve firmě s úspěšností větší ne 84 %. Opačný případy, tedy když se ekonomická hodnota ve firmě netvoří, predikuje s úspěšností bezmála 99 %. Model sice nezjišťuje konkrétní hodnotu ekonomického zisku, ale jeho hlavní přínos tkví v obcházení problémů s určením nákladů kapitálu v případech, kdy kapitálový trh selhává.

 

Jak se počítá

     IN99 = -0,017 * A + 4,573 * C + 0,481 * D + 0,015 * E

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku
IN99 > 2,07Podnik tvoří novou hodnotu pro vlastníka
1,42 <= IN99 < 2,07Spíše tvoří hodnotu pro vlastníka
1,089 <= IN99 < 1,42Nelze určit, zda tvoří nebo netvoří hodnotu pro vlastníka
0,684 <= IN99 < 1,089Spíše netvoří hodnotu pro vlastníka
IN99 < 0,684Podnik netvoří hodnotu pro vlastníka

 

Poznámka

Index IN může být vhodným indikátorem tvorby hodnoty zejména pokud nelze pracovat s tržními cenami akcií firmy kvůli jejich nízké vypovídací schopnosti a nebo pokud nejde stanovit náklad vlastního kapitálu. S úspěšností 86,4% index dokazuje tvorbu hodnoty a s ještě vyšší úspěšností 98,9% dokázal identifikovat, že nedochází k tvorbě hodnoty.

 

Index IN01 manželů Inky a Ivana Neumaierových

Pojetí modelu

V roce 2002 byl zkonstruován index, který by spojoval předchozí pohledy, index IN95 a index IN99. Tak vznikl index IN01 (podle použitých dat pro jeho sestavení). Index IN01 se jeví jako jedinečný index, který spojuje indikaci bankrotu a bonity s indikací tvorby hodnoty. I když myšlenka spojit pohled na bankrot a tvorbu hodnoty byla velmi smělá, tak lze říci, že výsledky indexu IN01 potvrzují, že se ji povedlo úspěšně realizovat.

Index IN01 spojuje předchozí dva modely manželů Neumaierových IN95 a IN99, bonitní i bankrotní. Konstrukce byla provedena pomocí diskriminační analýzy a vycházela z dat 1915 podniků které byly rozděleny na tři skupiny: 583 podniků bylo ve skupině podniků tvořících hodnotu, 503 podniků v bankrotu nebo těsně před bankrotem a 829 ostatních podniků.

 

Jak se počítá

     IN01 = 0,13 * A + 0,04 * B + 3,92 * C + 0,21 * D + 0,09 * E

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku
IN01 > 1,77Podnik tvoří hodnotu
0,75 <= IN01 < 1,77Bonitní podnik, hodnotu netvoří
IN01 < 0,75Podnik spěje k bankrotu
V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Altmanův index (Z-Score)

Pojetí modelu
Finanční analýza firmy

Altmanův model je založen na použití diskriminační analýzy, jedné z nejvyšších metod finanční analýzy, která se objevila v 60. letech v USA. Diskriminační analýza je statistická metoda, představující souhrn technik a postupů, které vedou k roztřídění prvkůcharakterizovaných pomocí řady odpovídajících znaků. V tomto případě se metoda používá k třídění objektů do dvou nebo více předem definovaných skupin podle určitých charakteristik. Skupiny mohou být dvě - skupina prosperujících podniků (podniky v dobré finanční situaci) a skupina neprosperujících podniků (podniky ve špatné finanční situaci), záleží na hodnotě vycházející z celkového ukazatele Z - hodnoty diskriminační funkce, nebo může existovat i více skupin.

Vznik modelu zapříčinila potřeba nalézt predikční model bankrotu, který by umožnil zařadit podnik do jedné ze skupin. K vytvoření modelu musí být k dispozicí finanční údaje o určité množině podniků za nějaké období a dále informace o tom, zda tyto podniky během sledovaného období nezbankrotovali či ano. Měli by být zastoupeny obě skupiny. Cílem aplikace metody diskriminační analýzy je stanovit určitou hranici, rozdělující podniky na ty, které s největší pravděpodobností zbankrotují, a na ty podniky, které nezbankrotují.

Výsledná hodnota indexu informuje analytika o pravděpodobnosti brzkého bankrotu firmy. Je-li hodnota rovna nebo vyšší než 2,99, nachází se podnik v bezpečné zóně. Nachází-li se hodnota pod hranicí 1,8; tak velmi pravděpodobně v následujících dvou letech firma zbankrotuje. Interval mezi těmito dvěma hodnotami nazýváme šedá zóna.

Finanční analýza firmy
Jak se počítá

     Z = 1,2 * X(1) + 1,4 * X(2) + 3,3 * X(3) + 0,6 * X(4) + 1,0 * X(5)

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku
Z > 2,99podnik je v dobré situaci
1,81 < Z < 2,99šedá zóna nevyhraněných výsledků
Z < 1,81u podniku je velmi pravděpodobný bankrot

 

Poznámka

Nevyšší spolehlivost má Altmanova formule v časovém horizontu dvou let. Je to přibližně 95 %. Dá se použít i pro jiná období, ale v tom případě její spolehlivost klesá.

V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Altmanův index (Z-Score) pro s.r.o.

Pojetí modelu

V uvedené podobě se formule používá pro hodnocení akciových společností. Pro posuzování stavu společností s ručením omezeným se používá její upravená verze, která se liší v definici ukazatele X(4) a ve vahách přisuzovaných jednotlivým ukazatelům.

 

Jak se počítá

     Z = 0,717 * X(1) + 0,847 * X(2) + 3,107 * X(3) + 0,42 * X(4) + 0,998 * X(5)

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

X(4) = vlastní kapitál / (dlouhod. závazky + krátkod. závazky + bankovní úvěry a výpomoci)

 

Účetní hodnota základního kapitálu se zde používá proto, že u podniků, které nejsou obchodovány na burze, nemůžeme dosadit tržní hodnotu akcie.

 

Interpretace výsledku
Finanční analýza firmy
Z > 2,9podnik je v dobré situaci
1,2 < Z < 2,9šedá zóna nevyhraněných výsledků
Z < 1,2u podniku je velmi pravděpodobný bankrot

 

Altmanův index Z-Score pro Českou republiku

Pojetí modelu

V českém průmyslu má platební neschopnost velký význam na hospodaření společnosti. Z-Score model byl tedy doplněn o ukazatel X6. Velkou nevýhodou modelu je malý počet podniků, které zbankrotovaly. Neexistuje proto dostatečně velký vzorek dat, na kterém by bylo možné model otestovat.

Autory této úpravy jsou Inka a Ivan Neumaierovi. Výchozí podobou jejich verze Z-funkce je původní Altmanova formule pro a.s.

 

Jak se počítá

     Z (ČR) = 1,2 * X1 + 1,4 * X2 + 3,3 * X3 + 0,6 * X4 + 1,0 * X5 + 1,0 * X6

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

kde doplněný poměrový ukazatel X6 je definován následujícím výrazem:

X6 = závazky po lhůtě splatnosti / výnosy

 

Tafflerův model

Finanční analýza firmy

Model v roce 1977 vytvořili angličtí ekonomové Richard J. Taffler s Howardem Tisshawem. Zaměřili se na průmyslové podniky, které v letech 1968 až 1973 zbankrotovaly. Do této skupiny zařadili i podniky, na které byla uvalena nucená správa, či vstoupili do likvidace. Druhou skupinu tvořilo 45 podniků, které nebyly srovnatelné s první skupinou z hlediska odvětví nebo velikostí. Také tam zařadili podniky, jež nebyly zcela prosperující či finančně zdravé. Tento výběr považovali za vhodnější z hlediska použití statistických metod a přiblížení se skutečné situaci na trhu.

Jelikož při výpočtech nemáme často dostatečné informace, vznikla upravená verze Tafflerova modelu. Tato varianty se liší pouze v poslední proměnné a způsobu vyhodnocení. Vyhodnocení modelu se provede zařazením výsledné hodnoty do intervalu, které jsou napsány v tabulce níže.

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Jak se počítá

     TZ = 0,53 * R1 + 0,13 * R2 + 0,18 * R3 + 0,16 * R4

 

Interpretace výsledku
Finanční analýza firmy
TZ > 0,3nízká pravděpodobnost bankrotu firmy
0,2 < TZ < 0,3šedá zóna nevyhraněných výsledků
TZ < 0,2zvýšená pravděpodobnost bankrotu firmy

 

Beermanova diskriminační funkce (Beerman's discriminant function)

Pojetí modelu

Beermanova diskriminační funkce byla vytvořen v roce 1976 německým ekonomem K. Beermanem speciálně pro řemeslné a výrobní podniky. Neměla by se využívat pro hodnocení finanční situace v obchodních firmách. Jedná se o jednu z nej složitějších analýz, kterými se budu zabývat.

Beerman použil deset ukazatelů, u kterých rozlišovací schopnost nejdříve ověřil jednorozměrnou analýzou. Následně uplatnil vícerozměrnou diskriminační analýzu a všech deset ukazatelů spojil do lineární funkce.

 

Jak se počítá

     BDF = 0,217 * x1 + (-0,063) * x2 + 0,012 * x3 +0,077 * x4 + (-0,105) * x5 + (-0,813) * x6 + 0,165 * x7 + 0,161 * x8 + 0,268 * x9 + 0,124 * x10

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku
Finanční analýza firmy
BDF < 0,2velmi dobrý stav podniku
0,2 < BDF < 0,25dobrý stav podniku
0,25 < BDF < 0,3průměrný stav podniku
0,35 < BDFšpatný stav podniku

 

Hodnota 0,3 tedy odděluje prosperující podniky od neprosperujících, čím je hodnota nižší, tím lepší finanční situaci podniku lze do budoucna předpokládat.

V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Beaverův model

Pojetí modelu

William H. Beaver se ve své práci pokusil analyzovat, které poměrové ukazatele hrají významnou roli při finančních problémech firem. Mezi zbankrotované firmy zařadil Beaver i ty firmy, které vykazovaly známky bankrotujících firem. Tím se vyhnul hlavnímu problému bankrotních modelů, kterým je vymezení bankrotující firmy. Ze své analýzy vyvodil závěr, že finanční poměrové ukazatele mají vypovídací sílu již pět let před úpadkem firmy.

W. H. Beaver porovnával 79 problémových podniků, které v letech 1954 a 1964 ohlásily úpadek, a 79 bezproblémových podniků. Každý problémový byl spárován se zhruba stejně velkým podnikem ze stejného oboru činnosti. U jednotlivých podniků dále sledoval odchylky 30 poměrových ukazatelů v období od 1 roku do 5 let před vyhlášením bankrotu. Průměry ukazatelů pro problémové podniky byly porovnány s průměry ukazatelů bezproblémových podniků a z toho se zjistily největší odchylky v případě šesti ukazatelů. Využití této analýzy v praxi není vhodné pro jednorozměrnost použití metody.

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích
ukazateltrend u ohrožených firem
vlastní kapitál / aktiva celkemklesá
přidaná hodnota / aktiva celkemklesá
bankovní úvěry / cizí zdrojeroste
cash flow / cizí zdrojeklesá
provozní kapitál / aktiva celkemklesá

 

Springateův model

Pojetí modelu
Finanční analýza firmy

Model vyvinul a publikoval v roce 1978 Gordon L. V. Springate ve své disertační práci. Jedním z důvodů pro vznik modelu bylo to, že hojně využívaný Altmanův model, vyvinutý na základě dat z USA, obsahuje jeden ukazatel, který není příliš vhodný pro kanadské firmy. Zmíněný poměrový ukazatel je pro mnoho kanadských podniků nedostupný, jelikož na rozdíl od firem v USA většina nemá obchodovatelné akcie. Nejenom to, ale i další rozdíly v účetních standardech a zákonech mezi Kanadou a USA byly impulzy pro vyvinutí tohoto modelu.

Pro návrh modelu použil Springate, stejne jako Altman, diskriminační analýzu. Pracoval se vzorkem čtyřiceti společností ze dvou tříd, z nichž každá obsahovala dvacet podniků, jedna zbankrotované a druhá nezbankrotované. Společnosti použil nejen pro vývoj modelu, ale zároveň jako první testovací množinu.

Všechny podniky byly kanadské a prevážně z výrobního sektoru. V obou skupinách byly zastoupené společnosti se srovnatelnou sumou aktiv, průměrná suma byla u neúspešných podniků 30,8 milionu kanadských dolarů a u úspešných 35,6 milionů kanadských dolarů. Třídy podniků měly také analogické zastoupení průmyslových sektorů. Obsahovaly například společnosti z oděvního, potravinářského a slévárenského sektoru.

 

Jak se počítá

     S = 1,03 * A + 3,07 * B + 0,66 * C + 0,4 * D

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku

S < 0,862 - v podniku se dají očekávat problémy.

 

Fulmerův model (The Fulmer H Factor)

Pojetí modelu

Fulmerův H faktor (často také nazývaný Fulmerovo H skóre) je model klasifikace bankrotů založený na článku "A Bankruptcy Classification Model for Small Firms" z roku 1984. Podle tohoto modelu by firma měla být klasifikována jako bankrotová, pokud je skóre nižší než nula, a měla by být klasifikována jako nebankrotová, pokud je skóre vyšší než nula. Jedná se o pravděpodobnostní model, takže klasifikace nebude přesná ve 100 % případů. Přesto lze tento model určitě použít jako vodítko k pochopení toho, které akcie mohou být bezpečnější a které méně bezpečné. Skóre nižší než nula je klasifikováno jako "neúspěšné".

Fulmerův model analyzuje malé a střední podniky. Model vícerozměrné diskriminační analýzy dosahuje dle tvrzení autora až 98 procentní spolehlivosti. Fulmer původně analyzoval 40 ukazatelů finanční analýzy na údajích z 60 podniků, z nichž polovina vykazovala finanční problémy a polovina z nich dosahovala úspěchu.

 

Jak se počítá

     H = 5,528 * x1 + 0,212 * x2 + 0,073 * x3 + 1,270 * x4 - 0,120 * x5 + 2,335 * x6 + 0,575 * x7 + 1,083 * x8 + 0,894 * x9 - 6,075

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku

H < 0 - v podniku se dají očekávat problémy.

 

Ve FinAnalysis můžete použít následující bonitní modely

Bonitní modely patří mezi diagnostické modely, které hodnotí firmu jedním syntetickým koeficientem na základě účelově vybraného souboru ukazatelů, který nejvýstižněji umožňuje vyjádřit finanční situaci, resp. pozici na firmy. Z časového hlediska zařazujeme bonitní modely do analýzy ex post, která je orientována retrospektivně a vede k poznání příčin, jež podmínily současnou firemní situaci. Tedy pouze popisují skutečně dosažené výsledky, na kterých se již nedá nic změnit.

Finanční analýza firmy

Bonitní modely jsou, na rozdíl od bankrotních modelů, založeny převážně na teoretických poznatcích a umožňují posoudit pozici firmy ve srovnání s větším souborem porovnávaných subjektů, s oborovými výsledky.

Bonitní modely predikují finanční zdraví účetní jednotky. Toto bývá rozděleno do různě široké škály, a to zpravidla od zdraví dobrého až po to špatné. Tyto modely umožňují jejich uživatelům srovnání účetních jednotek, které se pohybují ve stejném oboru činnosti.

Přečíst o finanční analýze

Index bonity

Pojetí modelu

Index bonity někdy také označován jako indikátor bonity, patří mezi modely, které jsou založeny na multivariační diskriminační analýze podle zjednodušené metody. Postup výpočtu spočívá v násobení šesti vybraných ukazatelů váhovými faktory, následně jsou tyto součiny sečteny a výsledná suma zobrazuje takzvanou diskriminační funkci. Váhové faktory byly přiřazeny na základě statistického pozorování. Index bonity je využíván především v zemích střední Evropy, jako jsou například Rakousko, Německo nebo Švýcarsko.

 

Jak se počítá

     IB = 1,5 * x1 + 0,08 * x2+ 10 * x3+ 5 * x4+ 0,3 * x5+ 0,1 * x6

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku
Finanční analýza firmy
-3 < IB < -2extrémně špatná
-2 < IB < -1velmi špatná
-1 < IB < 0špatná
0 < IB < 1určité problémy
1 < IB < 2dobrá
2 < IB < 3velmi dobrá
3 < IBextrémně dobrá
V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Kralicek rychlý test, modifikace Kislingerová

Pojetí modelu

Při konstrukci quick testu, který sestavil Peter Kralicek v roce 1990, bylo použito ukazatelů, které nesmějí podléhat rušivým vlivům a navíc musí vyčerpávajícím způsobem reprezentovat celý informační potenciál rozvahy a výkazu zisku a ztrát. Proto je z každé ze čtyř základních oblastí (tj. stability, likvidity, rentability a hospodářského výsledku) zvolen jeden ukazatel tak, aby byla zabezpečena vyvážená analýza jak finanční stability, tak i výnosové situace firmy.

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Poznámka
Finanční analýza firmy

Prof. Ing. Eva Kislingerová se zabývá aplikováním Kralicekova Quick testu na prostředí České republiky a lehce tento test modifikuje. Rozdíl je v tom, že Kralicek v původním modelu používá tzv. bilanční Cash-flow, tj. Cash-flow upravené na okamžitou (nikoli tokovou) veličinu. Kislingerová uvádí, že v případě naší ekonomiky je nutné počítat Cash-flow poněkud jinak, protože by bilanční Cash-flow vyšlo vzhledem k specifikaci financování tohoto sektoru záporné. Cash-flow budeme tedy v případě Kislingerové počítat následovně:

CF podle Kralicka = bilanční zisk (ztráta) + odpisy + příděly do rezervních fondů + příděly do rezerv - rozpouštění rezervních fondů - rozpouštění rezerv

CF podle Kislingerové = výsledek hospodaření za účetní období + odpisy + změna stavu rezerv

 

Interpretace výsledku

Stanovení bonity je následné:

Každý ukazatel se nejprve podle dosaženého výsledku oklasifikuje podle tabulky a výsledná známka se pak určí jako aritmetický průměr známek získaných za jednotlivé ukazatele.

 

Bodové ohodnocení ukazatelů:

UkazatelVýborný (1)Velmi dobrý (2)Průměrný (3)Špatný (4)Ohrožen insolvencí (5)
A> 30 %> 20 %> 10 %> 0 %negativní
B< 3 roky< 5 let< 12 let> 12 let> 30 let
C> 10 %> 8 %> 5 %> 0 %negativní
D> 15 %> 12 %> 8 %> 0 %negativní

 

Výsledná známka za celý test se vypočítá jako průměr známek dosažených za jednotlivé ukazatele.

V aplikaci používáme tyto bankrotní modely

Grünwaldův bonitní model

Pojetí modelu

Grünwaldův index je založen na šesti poměrových ukazatelích. Ukazatelé reprezentují oblast rentability, likvidity a zadluženosti. Konkrétně se jedná o ukazatele - rentabilita vlastního kapitálu, rentabilita celkového kapitálu, provozní pohotová likvidita, krytí zásob pracovním kapitálem, doba splácení dluhů a úrokové krytí. Bodové hodnocení každého uživatele je omezeno na maximálně 3 body, aby bylo zamezeno zkreslení výsledku díky extrémně příznivé hodnotě některého ukazatele. Naopak v případě záporné hodnoty ukazatele se mu přidělí nulová hodnota.

 

Jak se počítá

     GBM = (ROE / pum + ROA / (pum * (1 - sdp)) + PPL / 1,2 + KZPK / 0,7 + KDPT / 0,3 + UK / 2,5) / 6

 

Vzorec je založen na finančních ukazatelích

 

Interpretace výsledku
2,0 body a více, a všechny ukazatele dosahují alespoň 1,0 bodu   A - pevné zdraví
1,0 bod až 1,9 bodu, a PPL a ÚK dosahuji alespoň 1,0 boduB - dobré zdraví
0,5 bodu až 0,9 bodu, a PPL dosahuje alespoň 1,0 boduC - slabší zdraví   
méně než 0,5 boduD - churavění

 

Stáhnout demoverzi aplikace pro finanční analýzu

Použité zdroje

Grünwald Rolf - Holečková Jaroslava: Finanční analýza a plánování podniku, 1. vydání Praha: Vysoká škola ekonomická v Praze, 1997, 197 s., ISBN 80-7079-257-4

Kislingerová Eva - Hnilica Jiří: Finanční analýza - krok za krokem, 1. vydání Praha: C. H. Beck, 2005, 137 s., ISBN 80-7179-321-3

Miloslav Synek, Heřman Kopkáně, Markéta Kubálková: Manažerské výpočty a ekonomická analýza, Nakladatelství C. H. Beck, s. r. o., 2009, 320 s., ISBN 978-80-7400-154-3

Grünwald Rolf: Finanční analýza - metody a využití. Praha: VOX Consult s.r.o., 1995. 81 s.

Kislingerová Eva: Manažerské finance. 2. přeprac. a dopl. vyd. Praha: C.H. Beck, 2007. 745 s. ISBN 9788071799030.

Harna Lubomír - Rezková Jiřina - Březinová Hana: Finanční analýza Praha: Bilance, 2007. 72 s. ISBN 80-86371-49-2.

Neumaier Ivan - Neumaierová Inka: Výkonnost a tržní hodnota firmy, Grada, 2002, 215 s., ISBN 80-247-0125-1

Eva Rosochatecká a kolektiv: Ekonomika podniků, Česká zemědělská univerzita v Praze, 2009, 201 s., ISBN 978-80-213-1892-2

Neumaierová Inka - Neumaier Ivan Index IN05: Index IN05. In Evropské finanční systémy: Sborník příspěvků z mezinárodní vědecké konference. Brno: Masarykova univerzita v Brně, 2005. s. 143-146.

Sedláček Jaroslav: Finanční analýza podniku. 2., aktualiz. vyd. Brno: Computer Press, 2011, 152 s. ISBN 978-80-251-3386-6.

Altman Edward: Financial ratios, diskriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. The Journal of Finance, 1968

Springate Gordon: Predicting the posibility of Failure in Canadian firm. Unpublished MBA research project, Simon Fraser University, 1978

Taffler Richard: The audit going-concern in praktice. Accounting Magazine, č. 88/1984. ISBN 105-733-021.